Van wiskunde naar
logicaVan wiskunde naar
logicaPas begonnen aan zijn wiskundestudies kreeg de zeventienjarige George Boole bij een middagwandeling in 1832 plots inzicht in het menselijk denken en hoe het kon weergeven worden in een algebraïsche vorm. [11] Het zou nog vele jaren van intense studie vergen voor hij zijn ontdekking in 1854 onder de titel "An Investigation of the Laws of Thought, on Which are Founded the Mathematical Theories of Logic and Probabilities" publiceerde. De inleiding liet echter geen twijfel over de inhoud:
"The design of the following treatise is to investigate the fundamental laws of those operations of the mind by which reasoning is performed; to give expression to them in the symbolic language of a Calculus, and upon this foundation to establish a science of Logic and construct its method…" [12]
Booles algebra zou later van groot belang blijken maar in die tijd had niemand de kennis noch de interesse om het te begrijpen. Om de logica in een algebraïsch model voor te stellen, ontwierp Boole een wiskundig systeem met slechts twee waarden: 1 en 0, respectievelijk universe en nothing. [13] Hij bewees dat het mogelijk was elke syllogistische stelling of wiskundige functie met dit algebraïsch model voor te stellen. Juist omdat de syllogistische logica zo sterk op het menselijk denkproces leek, was George Boole ervan overtuigd dat hij het menselijk denken als algebra kon analyseren.
In de jaren 1930 zou Booles algebra in een geheel andere context worden opgevist. Claude Shannon, gefascineerd door complexe elektrische circuits, toonde in zijn eindverhandeling aan dat men door toepassing van Booles algebra ook binaire relaiscircuits kon beschrijven. [14] Bovendien suggereerde hij dat het door combinatie van logische en wiskundige functies mogelijk was een geheugen te bouwen, wat de weg naar elektronische digitale computers opende.
De uiteenlopende motivaties van Charles Babbage en George Boole staan model voor de twee wiskundige stromingen die tot de ontwikkeling van de computer hebben geleid. Sommige wiskundigen waren op zoek naar steeds snellere berekeningswijzen en andere hoopten het menselijk denken als een opeenvolging van wiskundige functies te kunnen beschrijven.
Hoe geniaal hun bijdrage tot de computerwetenschappen ook was, de negentiende eeuw was niet klaar voor hun ideeën en daarom kregen ze beide pas bijna een eeuw na hun dood de erkenning die ze verdienden.
10/04/97